Problema de los seis fósforos
Se tienen seis fósforos iguales. ¿Es posible construir con ellos cuatro triángulos equiláteros cuyos lados sean iguales al largo del fósforo?
Nota 1: No conteste rápido si no se le ocurre la solución. Piense.
Nota 2: Triángulo equilátero quiere decir que tiene
los tres lados iguales. De hecho, "equi" = "igual", "látero" = "lado". En este caso, lados iguales y, además, de igual longitud que la del fósforo.
Solución
No sé si a usted se le ocurrió (o no) la solución de este problema. En cualquier caso, nos pone a prueba.
Si contestó que no, que no se pueden construir los cuatro triángulos, su respuesta es incorrecta. Pero tiene una explicación, algo que nos sucede a la mayoría de los humanos. Uno busca, dibuja, hace gráficos y se desespera porque no puede encontrar la respuesta.
Es que el problema no tiene solución... ¡en el plano! Es decir, si usted intentó hacer un dibujo en un papel, o si tomó los fósforos de verdad y quiso encontrar la manera de formar los triángulos, haciendo distintos intentos en una mesa o escritorio, no pudo. Lo que pasa es que, para dar con la solución, lo que hay que hacer es salirse del plano y pensar en tres dimensiones. En realidad, lo que hay que hacer es pensar (y construir... Hágalo usted solo/a) una pirámide con base triangular.
En este caso, si cuenta cada cara de la pirámide, resulta ser un triángulo, y como hay cuatro caras, entonces, hay cuatro triángulos equiláteros, que es exactamente lo que queríamos.
¿Qué enseña esto? Que si uno no sale de la dimensión en la que se encuentra, es imposible que encuentre la solución. Nos enseña a pensar distinto, a no quedar restringido o atrapado sólo en lo que uno ve. Peor aún: uno tiene la tentación de abdicar, y de decir que el problema no tiene solución, cuando en realidad sí tiene... sólo que no la encontrará donde usted la estaba buscando. Ni yo.
Fuente: “Matemática… ¿estás ahí?”. Episodio 3,14 de Adrián Paenza
